\(T_0\)=ベルト静止時の張力(張力計で実測)

\(T_t\)=回転時の張り側張力(プーリ径とトルクで計算)

\(T_s\)=回転時の緩み側張力(\(T_t/e^{\mu \theta}\))

と各張力を理解しているのですが、それぞれの関係で下記内容が疑問であり、ご教示頂きたく、宜しくお願い致します。

1…軸荷重を計算する場合

静止時は、\(T_0\)とプーリ接触角から算出しますが、回転時は、\(T_t\)と\(T_s\)と角度成分だけで計算すれば良いのでしょうか？または、\((T_0+T_t)\)と\((T_0+T_s)\)と角度成分と言う感じで、回転時も初期のベルト張力\(T_0\)も関係してくるのでしょうか？

2…\(T_0\)と\(T_t\)、\(T_s\)の大小、例えば]\(T_0\) > \(T_t\)や\(T_0\) > \(T_s\)など設計上、大きい小さいの関係を守らなければ、不具合(滑りや磨耗など、、、)が発生すると言った条件はあるのでしょうか？

\(T_t\)などはトルクやプーリ径次第で大きい小さいとなりますので、制約される条件などが知りたいです。

3…また、一つの出力軸に複数のプーリーを配置し、それぞれベルトでそれぞれの他軸を駆動する場合で、

例えば、

a…1軸、2プーリ(ベルト)、プーリ減速比10と4などと、必要トルクに合わせて減速比が違う2プーリ構成にした場合は、特に問題ないと思うのですが、、、

b…1軸、2プーリ(ベルト)、プーリ減速比(変えれないとして)同じだが、必要トルクが違う(例えば、3Nmと5Nm)場合、、、出力トルクが5Nmで両プーリは問題なく回転出来るのでしょうか？それとも出力トルクは3+5=8Nmが必要になるのでしょうか？ベルトの滑りなどが発生してしまうのか？どうか？と考えております。

\(T_0\)： ベルト静止時の張力(張力計で実測)

\(T_t\)： 回転時の張り側張力(プーリ径とトルクで計算)

\(T_s\)： 回転時の緩み側張力(\(T_t/e^{\mu \theta}\))

\(\theta\)： 接触角

１．軸荷重は、静止時と伝動時で次のように取り扱います。

静止時の軸荷重は、

\(F_c = 2 T_0 sin (\theta/2)\)

と計算し、強度設計に用い、

伝動時の軸荷重は、

\(F_c = 2 (T_0 – T_c) sin (\theta/2)\)

と計算し、ベアリング寿命などの計算に用います。

ここで、

\(T_c = S \times \rho \times v^2\)

また、

\(S \rho = m\)：[体積]*[密度]=[質量]

\(v = (T_0 – T_e)/(2 \times \lambda \times (S \times \rho)^{1/2})\)

動的な場合、この走行中のベルト速度\(v\)の影響を考慮いただく必要があります。

２．\(T_0\)と\(T_t\)、\(T_s\)の関係

有効張力\(T_e\)を伝達トルク\(T_q\)より得て、

\(T_e = 2 \times T_q / dv\)

\(dv\)：原動側の有効巻き掛け径

\(T_e\)から張り側張力\(T_t\)と緩み側張力\(T_s\)を求めると、

\(T_t = T_e \times \frac{e^{\mu \theta_0}}{e^{\mu \theta_0}-1}+m \times v^2\)

\(T_s = T_e \times \frac{1}{e^{\mu \theta_0}-1}+m \times v^2\)

になります。

\(T_t\)と\(T_s\)の計算で、速度\(v\)には次のﾄﾗｸｼｮﾝ係数λが関係し

\(\lambda = \frac{T_e}{2 \times T_c} = \frac{e^{\mu \theta_0}-1}{e^{\mu \theta_0}+1}\)

限界時の伝達能力に影響しますので、このあたりの条件を満足していただく必要があります。

一般用の摩擦ベルトの場合、トラクション係数がカタログに掲載され、接触角が○○degの場合は補正係数0.8などと代用計算されていると思われます。

３．について

ここで示された使用は一般的に見られ、それぞれのベルトが伝達容量を超えないように設計いただければ、伝達が可能です。一方のベルトが伝達容量を超えてスリップすると、他方もその影響を受ますので、実際に作用する負荷(容量だけでなく負荷の作用状況を含め)を示してメーカと相談して設計することを推奨いたします。