軸間力から推力を求めるためにはどうのようにすればいいですか？

推力を与えない固定プーリにVベルトを巻きつけて回転させています．推力を与えることが出来ないため，軸間力制御をしています．そこで，軸間力から推力を求めるためにはどうのようにすればいいですか(式など)？ご回答よろしくお願いします．
Vベルトがプーリに押しつけられることによって生じる軸方向の力(推力)の式は，ベルト式CVTにおいて加減速するためにシーブを軸方向に移動させるプーリ推力の場合と同様に考えることにより求めることができます(1)(2)．
プーリ溝に作用するVベルトの推力Qは，Vベルトが圧縮やせん断変形を生じないと仮定して，プーリに巻付いたVベルトをn個のブロックに分割して考えます(1)．fig01図1に，n個のブロックの内，i個目に作用しているそれぞれの力を示します．今，ブロックiがプーリ溝にFiの力で押し付けられ，ブロックの両側面にそれぞれ法線方向の反力Niが作用したとします．この状態からブロックiが張力Tiで引っ張られたとき，ブロック両側面の円周方向に摩擦力Hiが生じ，これがプーリの回転力になります．このとき，Hiは次式で表されます．
H_i = \mu N_i (1)
ここで，\muはT_iが作用したことによるブロックとプーリ間に生じる動力伝達に必要な円周方向の摩擦係数です，
式(1)の摩擦力H_iはブロックiの両側面で作用しており，これらのi = 1からnまでの総和が有効張力Teになりますので，T_eは次式で表されます．
T_e = 2 \sum_{i=1}^n H_i = 2 \mu \sum_{i=1}^n N_i (2)
ここで，式（２）の両辺にcos (\alpha / 2)を乗じますと
T_e cos(\frac{\alpha}{2}) = 2 \mu \sum_{i=1}^n N_i cos(\frac{\alpha}{2}) (3)
が得られます．このとき，式（３）中のN_i cos(\frac{\alpha}{2})がブロックiに作用する推力Q_iになりますので，推力の総和Qは
Q = \sum_{i=1}^n N_i cos(\frac{\alpha}{2}) (4)
で与えられます．従って，式(4)を式(3)に代入すると，Qは次式により得られます．
Q = \frac{T_e cos(\frac{\alpha}{2})}{2 \mu} (5)
初張力をT_0，張り側張力をT_t，ゆるみ側張力をT_sとし，ベルトの曲げ剛性と遠心張力を無視したとき，T_0 \simeq (T_t + T_s) /2であると仮定します．また，プーリに巻付いたベルトの張力変化がEulerの理論に従うものとしますと，有効張力T_eは次式で表されます．
T_e = 2 T_0 (\mathrm{e}^{\mu (6)
ここで，ここで，\mu は「見かけの摩擦係数」で，\mu です．また，\thetaはVベルトとプーリ間で動力伝達の授受が行われる巻付け角です．
T_0の2倍が軸荷重(軸間力)Wですので，QとWの関係は，式(6)を式(5)に代入して，次式により得られます．
Q = W (\mathrm{e}^{\mu (7)
式(7)は，Vベルトとプーリ間の半径方向の力がつりあっているとき，Wにおける最大伝達力時のQを示しています．結果的に，CVTベルトのようにシーブを可動させる場合も(1)(2)，VベルトのようにV溝が固定されている場合もQの値は同様になります．
その他，Vベルトの半径方向の移動に関する条件などにつきましては，文献(1)(2)をご参照ください．

参考文献

  1. ベルト伝動技術懇話会編，新版 ベルト伝動・精密搬送の実用設計，2006年8月養賢堂発行，pp. 103-107．
  2. 網島貞夫著，工業用伝動ベルト，1968年9月オーム社発行，PP. 187-194．
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